feat(control-policy): 컨트롤 자동 숨김 표시 정책 옵션 추가

맥락:
- Focus-First 구조에서 패널을 열어둔 채 방치되면 몰입 흐름이 깨질 수 있어, 모드 토글이 아닌 표시 정책 기반 정리가 필요했습니다.

변경사항:
- Quick Controls 패널 하단에 컨트롤 자동 숨김 옵션을 추가했습니다.
- 옵션은 Focus 화면 상시 UI가 아닌 패널 내부에서만 노출되도록 제한했습니다.
- 옵션 ON 상태에서 Control Center가 열려 있고 입력이 없으면 8초 후 패널이 자동으로 닫히도록 UI 상태 로직을 추가했습니다.
- 모드 전환 토스트는 추가하지 않고 상태 변화만 반영했습니다.

검증:
- npx tsc --noEmit

세션-상태: 컨트롤 자동 숨김 정책으로 설정 후 자연스럽게 몰입 화면으로 복귀됩니다.
세션-다음: Scene 추천 매핑 품질과 override UX 체감 검증을 진행합니다.
세션-리스크: 자동 닫힘 8초 타이밍은 실사용 피드백에 따라 추가 조정이 필요할 수 있습니다.

src/widgets/control-center-sheet/ui/ControlCenterSheetWidget.tsx

@@ -10,6 +10,7 @@ import { getRoomCardBackgroundStyle, type RoomTheme } from '@/entities/room';
 import type { TimerPreset } from '@/entities/session';
 import { cn } from '@/shared/lib/cn';
 import { useReducedMotion } from '@/shared/lib/useReducedMotion';
+import { Toggle } from '@/shared/ui';
 
 interface ControlCenterSheetWidgetProps {
   plan: PlanTier;
@@ -19,6 +20,8 @@ interface ControlCenterSheetWidgetProps {
   sceneRecommendedSoundLabel: string;
   sceneRecommendedTimerLabel: string;
   timerPresets: TimerPreset[];
+  autoHideControls: boolean;
+  onAutoHideControlsChange: (next: boolean) => void;
   onSelectRoom: (roomId: string) => void;
   onSelectTimer: (timerLabel: string) => void;
   onLockedClick: (source: string) => void;
@@ -50,6 +53,8 @@ export const ControlCenterSheetWidget = ({
   sceneRecommendedSoundLabel,
   sceneRecommendedTimerLabel,
   timerPresets,
+  autoHideControls,
+  onAutoHideControlsChange,
   onSelectRoom,
   onSelectTimer,
   onLockedClick,
@@ -163,6 +168,21 @@ export const ControlCenterSheetWidget = ({
           추천으로 되돌리기
         </button>
       </div>
+
+      <section className="space-y-2 rounded-2xl border border-white/12 bg-black/18 px-3 py-2.5 backdrop-blur-md">
+        <div className="flex items-center justify-between gap-3">
+          <div className="min-w-0">
+            <p className="text-[11px] text-white/72">컨트롤 자동 숨김</p>
+            <p className="mt-0.5 text-[10px] text-white/52">입력이 없으면 잠시 후 패널을 닫아요.</p>
+          </div>
+          <Toggle
+            checked={autoHideControls}
+            onChange={onAutoHideControlsChange}
+            ariaLabel="컨트롤 자동 숨김"
+            className="shrink-0"
+          />
+        </div>
+      </section>
     </div>
   );
 };

src/widgets/space-tools-dock/ui/SpaceToolsDockWidget.tsx

@@ -76,6 +76,7 @@ export const SpaceToolsDockWidget = ({
   const { pushToast } = useToast();
   const [openPopover, setOpenPopover] = useState<SpaceAnchorPopoverId | null>(null);
   const [utilityPanel, setUtilityPanel] = useState<SpaceUtilityPanelId | null>(null);
+  const [autoHideControls, setAutoHideControls] = useState(true);
   const [noteDraft, setNoteDraft] = useState('');
   const [volumeFeedback, setVolumeFeedback] = useState<string | null>(null);
   const [plan, setPlan] = useState<PlanTier>('normal');
@@ -158,6 +159,43 @@ export const SpaceToolsDockWidget = ({
     };
   }, [isFocusMode, openPopover, utilityPanel]);
 
+  useEffect(() => {
+    if (utilityPanel !== 'control-center' || !autoHideControls) {
+      return;
+    }
+
+    let timerId: number | null = null;
+    const closeDelayMs = 8000;
+
+    const armCloseTimer = () => {
+      if (timerId) {
+        window.clearTimeout(timerId);
+      }
+
+      timerId = window.setTimeout(() => {
+        setUtilityPanel((current) => (current === 'control-center' ? null : current));
+      }, closeDelayMs);
+    };
+
+    const resetTimer = () => {
+      armCloseTimer();
+    };
+
+    armCloseTimer();
+    window.addEventListener('pointermove', resetTimer);
+    window.addEventListener('pointerdown', resetTimer);
+    window.addEventListener('keydown', resetTimer);
+
+    return () => {
+      if (timerId) {
+        window.clearTimeout(timerId);
+      }
+      window.removeEventListener('pointermove', resetTimer);
+      window.removeEventListener('pointerdown', resetTimer);
+      window.removeEventListener('keydown', resetTimer);
+    };
+  }, [autoHideControls, utilityPanel]);
+
   const openUtilityPanel = (panel: SpaceUtilityPanelId) => {
     setOpenPopover(null);
     setUtilityPanel(panel);
@@ -414,6 +452,8 @@ export const SpaceToolsDockWidget = ({
             sceneRecommendedSoundLabel={sceneRecommendedSoundLabel}
             sceneRecommendedTimerLabel={sceneRecommendedTimerLabel}
             timerPresets={timerPresets}
+            autoHideControls={autoHideControls}
+            onAutoHideControlsChange={setAutoHideControls}
             onSelectRoom={(roomId) => {
               onRoomSelect(roomId);
             }}